Математическая энциклопедия - спектральная мера

унитальный гомоморфизм нек-рой булевой алгебры множеств в булеву алгебру проекторов в банаховом пространстве. Всякий оператор Тв банаховом пространстве Xопределяет С. м. на совокупности открыто-замкнутых подмножеств его спектра по формуле

где Г жорданова кривая, отделяющая от При этом и Построение удовлетворяющих этим условиямС . м. на более широких булевых алгебрах множеств одна из основных задач спектральной теории линейных операторов.

Лит.:[1] Данфорд Н., Шварц Д ж.. Линейные операторы, пер. с англ., ч. 2 -Спектральная теория, М., 1966, ч. 3 Спектральные операторы, М., 1974.

В. С. Шулъман.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985