Математическая энциклопедия - спектральной функции оценка

функция от наблюденных значении X(1), . . ., X(N) стационарного случайного процесса с дискретным временем, используемая в качестве оценки спектральной функции В качестве С. ф. о. часто используется функция вида

где IN(x) периодограмма. При достаточно широких условиях гладкости или условиях перемешивания случайного процесса X(t)эта оценка оказывается асимптотически несмещенной и состоятельной.

Приведенная оценка является частным случаем оценок

функционала

от спектральной плотности В частности, к этому виду с функцией A(х), зависящей от длины выборки Nн концентрирующейся около точки сводятся многие спектральной плотности оценки.

Лит.:[1] Бриллинджер Д., Временные ряды. Обработка данных и теория, пер. с англ., М., 1980; [2] Xеннан Э., Многомерные временные ряды, пер. с англ., М., 1974.

И. Г. Журбенкo.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985