Математическая энциклопедия - спектр с*-алгебры

множество классов унитарной эквивалентности неприводимых представлений С*-алгебры. В спектр вводят топологию, считая замыканием любого подмножества совокупность всех (классов эквивалентности) представлений, ядра к-рых содержат пересечение ядер всех представлений этого множества. Для коммутативной С*-алгебры спектр как топологич. пространство совпадает с пространством характеров (гомеоморфен пространству максимальных идеалов). В общем случае спектр С*-алгебры является базой разложения ее представлений в прямые интегралы неприводимых представлений.

Лит.:[1] Диксмье Ж., С*-алгебры и их представления, пер. с франц., М.. 1974.

В. С. Шулъман.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985