Математическая энциклопедия - локально тривиальное расслоение

расслоение со слоем F, для любой точки базы к-рого _ существует окрестность и гомеоморфизм такой, что где Отображение наз. картой Л. т. р. Совокупность карт {hU}, ассоциированная с покрытием базы {U}, образует атлас Л. т. р. Напр., главное расслоение, пространство к-рого локально компактно, a Gгруппа Ли, является Л. т. р., причем любая карта hU удовлетворяет соотношению

где Gдействует на по формуле Для любого Л. т. р. и непрерывного отображения индуцированное расслоение является Л. т. р.

Лит.:[1] С п е н ь е р Э., Алгебраическая топология, пер. с англ., М., 1971; [2] С т и н р о д Н., Топология косых произведений, пер. с англ., М., 1953; [3] X у С ы ц з я н, Теория гомотопий, пер. с англ., М., 1964; [4] Хьюзмоллер Д., Расслоенные пространства, пер. с англ., М., 1970.

М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985