Математическая энциклопедия - локализации принцип

для любого тригонометрич. ряда с коэффициентами, стремящимися к нулю, сходимость или расходимость ряда в нек-рой точке зависит от поведения т. н. функции Римана в окрестности этой точки.

При этом функция Римана F(х).данного тригонометрич. ряда

результат двукратного интегрирования его, т. е.

Имеет место обобщение Л. п. для рядов с коэффициентами, не стремящимися к нулю (см. [2]).

Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961; [2] Зигмунд А., Тригонометрические ряды, т, 1, пер. с англ., М., 1965. М. И. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985